In Tirannosauro Joseph vive in completa solitudine da cinque anni, dopo che la moglie è morta in seguito ad una grave malattia. L'uomo, il cui più caro amico è anch'esso in fin di vita allo stadio terminale, è preda spesso di attacchi di rabbia incontrollata che lo portano ad uccidere involontariamente il suo amatissimo cane. Dopo esser stato vittima di un pestaggio da parte di un gruppo di immigrati con i quali aveva avuto diverse accese discussioni, Joseph trova conforto soltanto nella nuova, possibile, amicizia con Hannah, proprietaria di un negozio di abiti usati. La donna, fortemente credente nella religione cattolica, è però vittima di un'infelice situazione coniugale e viene spesso picchiata dal marito; dopo l'ultimo, violento, pestaggio subìto chiederà aiuto e ospitalità proprio a Joseph.
Un uomo, vedovo da cinque anni, che vive in solitudine ed è preda di violenti attacchi di rabbia è al centro di Tirannosauro, potente e sofferta opera d'esordio dell'attore Paddy Considine.